Le théorème de Pythagore - publié le 30/05/2006

Extraits

[...] Théorème Si dans un triangle la somme des carrés des plus petits côtés est égale au carré du plus grand côté alors le triangle est rectangle Exemples Soit ABC tel que AB=3cm ; BC=4cm ; AC=5cm. Que peut-on dire de ABC ? On a que AC²=25 AB²+BC²=9+16=25 Les deux expressions sont égales. D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en B Soit EFG un triangle avec EF=2cm ; FG= 4cm ; GE=6cm. Démontrer que EFG n'est pas un triangle rectangle. On a que GE²=36 EF²+FG²=4+16=20 Les deux expressions sont différentes. D'après la réciproque du théorème de Pythagore, EFG n'est pas un triangle rectangle. [...]

[...] Définition Soit a un nombre. On note a se lit a au carré Exemples 0 = 0 ; 1 = 1 ; 2 = 4 ; 3 = 9 ; 4 = 16 ; 10 = 100 ; 20 = = 2,25 ; 6,5 = Définitions Dans un triangle rectangle, le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse. Les côtés formant l'angle droit s'appellent les côtés adjacents de l'angle droit Exemple Dans le triangle rectangle ABC rectangle en est l'hypoténuse, et sont les côtés adjacents de l'angle droit LE THEOREME DE PYTHAGORE 1. [...]