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Réflexions sur le Théorème de Ménélaüs

Résumé de l'exposé

Voici plusieurs démonstrations du célèbre théorème de Ménélaüs, ainsi qu'une généralisation et quelques liens avec les théorèmes de Thalès, Ceva et Gergonne. Ce travail permet de réviser le Théorème, en particulier dans le cadre de la préparation au CAPES, en détaillant l'emploi d'outils différents pour arriver au même but. On notera, par exemple, l'emploi des propriétés des homothéties dans la preuve de Ménélaüs et de sa généralisation en dimension n, emploi qui pourra être mis en évidence - ou seulement cité - dans une leçon d'oral de CAPES portant sur les homothéties.

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