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Les fonctions dérivées

Extraits du cours

[...] Dérivées et opérations 1. Définition f est une fonction dérivable en a si et seulement si existe et est finie. On notera ce nombre f’(a). On dira qu’une fonction f est dérivable sur un intervalle si elle est dérivable en chacun des points de I. Propriété : Si f est dérivable en alors f est continue en a Remarque : la réciproque de cette propriété est fausse. Exemples : Les fonctions polynômes sont dérivables sur . [...]


[...] (somme de fonctions dérivables) La fonction logarithme népérien est dérivable sur (par définition) La fonction exponentielle est dérivable sur . (par définition) Propriété : Si f et g sont dérivables en alors f+g est dérivable en fg est aussi dérivable en a 2. Tableau des dérivées Remarque : si on le lit de gauche à droite, on obtient les primitives des fonctions Utilisation de la fonction dérivée C’est le signe de la dérivée qui donne le sens de variation de la fonction ! [...]