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Comment devient-on haut fonctionnaire en France ?

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Restitutions organisées de connaissances : enseignement obligatoire de Mathématiques

Extraits du cours

[...] f ( x ) > 0 e x x co m m e lim x = alors lim e x = x x 10) lim e x = 0 x Dém : on prend X = - x ; lim e x = lim e X = lim x X X 1 eX 11)Si u est une fonction dérivable sur I alors e u est dériva ble sur I e t ( e u ) ' = u ' e u Dém : on sa it q ue ( gof ) ' = g ' ofxf ' et e u = exp u donc ( e u ) ' = (exp u ) ' = e u u ' ex = x x 12) lim défini sur [ , calcul de ϕ x ) et ϕ x signe de ϕ x ) 2 Pour trouver le signe de ϕ x ) on calculera ϕ si ϕ > 0 alors f est sinon Dém : ϕ ( x ) = e x sur l'intervalle donc e x ex x x ex or lim 0 ex > = alors lim = x 2 x x x 2 13) lim xe x = 0 x Dém: lim xe x x 1 x x = lim x = lim e = 0 x e x x 14)z = z Dém : z = a + ib d'où z = a + ib = a - ib = a + ib + z ' = z + z ' Dém : z = a + ib et z ' = a ib ' d'où z + z ' = + ib ) + ib = a + a i + b = a + a ib ib ' = ib ) + ib = + ib ) + ib 16)Toutes fonctions dérivables est continue, réciproquement fausse. [...]


[...] = ln a ln a . [...]


[...] a a - p = n d o n c ln a - p = l n a + ln a + ln a + . [...]


[...] Cette fonction est la fonction exponentielle Dém : on admet l'existence, on montre l'unicité : ' = f et = 1 ' = g f f , on montre que si h = est égale à 1 alors = 1 et f = g. [...]


[...] Si f et g sont dérivables respectivement une fonction définie sur J sur I et J alors on a : Dém : ( gof x ) = g ' ( x xf x ) 2)Si f est dérivable sur et k . [...]

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